|
5.19*. Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q; в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается. Расчет на прочность изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), воспринимающих динамические, вибрационные или подвижные нагрузки, допускается выполнять с учетом развития пластических деформаций, не препятствующих требуемым условиям эксплуатации конструкций и оборудования. 5.20. Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16*,а, либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса lef/b, определяемые по формулам табл. 8*, были уменьшены умножением на коэффициент d = [1 – 0,7(c1 – 1)/(c – 1)], здесь 1 < c1 £ c. Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16*,а. 5.21. В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13, в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки. 5.22. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, несущих статическую нагрузку, при условии соблюдения требований пп. 5.20, 5.21, 7.5 и 7.24 следует выполнять по формуле (39) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов. Расчетные значения изгибающего момента М следует определять по формуле
М = aMmax, (45)
где Mmax – наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы материала; a – коэффициент перераспределения моментов, определяемый по формуле
здесь Mef – условный изгибающий момент, равный: а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений
Mef = 0,5M2, (48)
где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения; M1– изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке; М2– максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке; а – расстояние от сечения, в котором действует момент М1, до крайней опоры; l – длина крайнего пролета; б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами Mef = 0,5М3, где М3– наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах; в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение Mef следует определять по формуле (47). Расчетное значение поперечной силы Q в формуле (44) следует принимать в месте действия Mmax. Если Mmax – момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки. 5.23. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям п. 5.22, в случае изгиба в двух главных плоскостях при t £ 0,5Rs следует производить по формуле (40) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям п. 5.22.
ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ОСЕВОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ
5.24*. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (49) выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета mef £ 20, отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость. 5.25*. Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при t £ 0,5Rs и N/(AnRy) > 0,1 следует выполнять по формуле
где N, Mx и My – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании; n, cx и cy – коэффициенты, принимаемые по прил. 5. Если N/(AnRy) £ 0,1, формулу (49) следует применять при выполнении требований пп. 7.5 и 7.24. В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле
где х и у – координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей. 5.26. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует выполнять как в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости), так и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости). 5.27*. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения (с учетом требований пп. 5.28* и 5.33 настоящих норм) в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле
В формуле (51) коэффициент je следует определять: а) для сплошностенчатых стержней по табл. 74 в зависимости от условной гибкости
mef = hm, (52)
где h – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73;
Wc – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна); б) для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, по табл. 75 в зависимости от условной приведенной гибкости
где а – расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви. При вычислении эксцентриситета e = M/N значения M и N следует принимать согласно требованиям п. 5.29. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых трехгранных сквозных стержней с решетками или планками и постоянным по длине равносторонним сечением следует выполнять согласно требованиям разд. 15*. Расчет на устойчивость не требуется для сплошно-стенчатых стержней при mef > 20 и для сквозных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов. 5.28*. Внецентренно-сжатые элементы, выполненные из стали с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кгс/см2) и имеющие резко несимметричные сечения (типы сечений 10 и 11 по табл. 73), кроме расчета по формуле (51), должны быть проверены на прочность по формуле
где значение Wnt следует вычислять для растянутого волокна, а коэффициент d определять по формуле d = 1 – Nl2/(p2EA). (55) 5.29. Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали. При этом значения М следует принимать равными: для колонн постоянного сечения рамных систем – наибольшему моменту в пределах длины колонн; для ступенчатых колонн – наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения; для колонн с одним защемленным, а другим свободным концом – моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки; для сжатых верхних поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую нагрузку, – наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки; для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, – моменту, определяемому по формулам табл. 9.
Таблица 9
Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, расчетные значения эксцентриситетов mef следует определять по табл. 76. 5.30. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (Jx > Jy), совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле
где с – коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31; jy – коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм. 5.31. Коэффициент с в формуле (56) следует определять: при значениях относительного эксцентриситета mx £ 5 по формуле
где a и b – коэффициенты, принимаемые по табл. 10; Таблица 10
Обозначения, принятые в таблице 10: J1 и J2– моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения y–y; jc – значенияjy при Примечание. Значения коэффициентов a и b для сквозных стержней с решетками (или планками) следует принимать как для замкнутых сечений при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого двутаврового сечения.
при значениях относительного эксцентриситета mx ³ 10 по формуле
где jb – коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 5.15 и прил. 7* как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; для замкнутых сечений jb = 1,0; при значениях относительного эксцентриситета 5 < mx < 10 по формуле
c = c5(2 – 0,2mx) + с10(0,2mx – 1), (59)
где с5 определяется по формуле (57) при mx = 5, a c10– по формуле (58) при mx = 10. При определении относительного эксцентриситета mx за расчетный момент Mx следует принимать: для стержней с шарнирно-опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, – максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента); для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом – момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки). При гибкости для стержней замкнутого сечения – единицы; для стержней двутаврового сечения с двумя осями симметрии – значений, определяемых по формуле
где d = 4r/m; r = (Jx + Jy)/(Ah2); здесь bi и ti – соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение; h – расстояние между осями поясов; для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии коэффициенты с не должны превышать значений, определяемых по формуле (173) прил. 6. 5.32. Внецентренно-сжатые элементы, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (Jy < Jx и ey ¹ 0), при lx > ly следует рассчитывать по формуле (51), а также проверять на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые стержни по формуле
где jx – коэффициент, принимаемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм. При lx £ ly проверка устойчивости из плоскости действия момента не требуется. 5.33. В сквозных внецентренно-сжатых стержнях с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, кроме расчета на устойчивость стержня в целом по формуле (51) должны быть проверены отдельные ветви как центрально-сжатые стержни по формуле (7). Продольную силу в каждой ветви следует определять с учетом дополнительного усилия от момента. Значение этого усилия при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси y–y (табл. 7), должно быть определено по формулам: Nad = M/b – для сечений типов 1 и 3; Nad = M/2d – для сечения типа 2; для сечения типа 3 при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси х–х, усилие от момента Nad = 1,16M/b (здесь b – расстояние между осями ветвей). Отдельные ветви внецентренно-сжатых сквозных стержней с планками следует проверять на устойчивость как внецентренно-сжатые элементы с учетом усилий от момента и местного изгиба ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы), а также п. 5.36 настоящих норм. 5.34. Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (Jx > Jy) с плоскостью симметрии следует выполнять по формуле
где
здесь jey следует определять согласно требованиям п. 5.27* с заменой в формулах m и l соответственно на my и ly, а c – согласно требованиям п. 5.41. При вычислении приведенного относительного эксцен | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(46)
(47)
(49)
(50)
(51)
и приведенного относительного эксцентриситета mef, определяемого по формуле
– относительный эксцентриситет (здесь е –эксцентриситет;
ef (lef по табл. 7) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле
(53)
(54)
< 4
³ 4
(56)
(57)
при J2/J1 < 0,5 b = 1
(58)
коэффициент с не должен превышать:
(60)
; Jt = 0,433Sbiti3;
, (61)
, (62) 