Пособие к СНиП 2.03.01-84 по проектированию самонапряженных железобетонных конструкций

Пример 4. Расчет покрытия базисного склада завода тяжелых транспортных машин на резиновом ходу.

Покрытие склада представляет собой армобетонную неразрезную плиту толщиной h, лежащую на упругом основании (грунте), на которую действует широко расставленная сосредоточенная нагрузка от колес стоящей или движущейся транспортной машины, вызывающая изгибающие моменты М = 28 кН×м и М = 21 кН×м. Кроме того, при изменении температуры окружающего воздуха свободные концы плиты покрытия длиной в каждую сторону 40 м удлиняются или укорачиваются, скользя по гравийно-щебеночному основанию, в результате чего в средней части покрытия возникают сжимающие или растягивающие усилия.

Принимая предварительную толщину плиты h = 21 см, коэффициент трения между плитой и основанием m = 0,5, получим предельное усилие, возникающее в средней части покрытия как результат охлаждения плиты на 30 °С:

N = 0,21 × 25 × 0,5 × 40 = 105 кН.

Перемещение концов плиты при этом составит 10^-5× 30 × 40 × 10³ = 12 см.

Расчетные усилия при коэффициенте перегрузки n = 1,2 составят:

M_crc = 28 × 1,2 = 33,4 кН×м; N_crc = 105 × 1,2 = 126 кН;

M¢_crc = 21 ×1,2 = 26 кН×м; N¢_crc = 126 кН.

Для плиты покрытия:

F = F' = 0,29; В = В' = 0,67; 5 = = 0,5;d_N = d¢_N = 0,5;

d_sp = 0,12; d¢_sp = 0,88; y¢_f = 0.

Подставляя указанные значения в формулы (4) — (7) рекомендуемого приложения 3, получим:

D = (0,67 - 0,12) (0,67 - 1 + 0,88) - (0,67 - 0,88) (0,67 - 1 + 0,12) = 0,258;

q = 0,29 (0,67 - 1 + 0,88) - 0,29 (0,67 - 0,88) + 0,22;

откуда

Подставляя величины y_sp и y¢_sp в уравнение (8) рекомендуемого приложения 3, получим:

Подставляя величины М и N получим

откуда

Принимаем напрягающий бетон класса В70 с расчетным сопротивлением по прочности на осевое растяжение для предельного состояния второй группы R_bt,ser = 3,3 МПа, марка бетона по самонапряжению S_p2.

Учитывая, что покрытие будет вводиться в эксплуатацию не ранее 3 мес, в соответствии с рекомендациями п. 2.5 вводим коэффициент 1,3, тогда

s_bt,ser = 1,3 × 3,3 = 4,2 МПа.

Находим самонапряжение бетона s_bр при двухосном армировании m = 0,002, пользуясь табл. 2 и формулами (1) ¾ (3) настоящего Пособия:

где

тогда

Подставляя величины R_bt,ser и R_bp, получим:

Находим мультипликаторы и в общем виде:

= bh²R_bt,ser = 1000h² × 4,2 = 4200h² кН×м;

h = bhR_bt,ser = 1000h × 4,2 = 4200h кН.

Подставляя мультипликаторы и h, получим:

h² - 0,016h - 0,022 = 0.

Определяем оптимальную высоту сечения h:

Принимаем толщину плиты h = 16 см.

Мультипликаторы v и h будут иметь следующие значения:

v = 1000 × 160²× 4,2 = 107 кН×м;

h = 1000 × 160 × 4,2 = 670 кН.

Подсчитываем относительные величины усилий y_sp и y¢_sp в арматуре:

Подставляя значения v и h, получим:

Определяем усилия в арматуре при нулевом напряжении в бетоне:

Nsp = y_sp h = 0,11 × 670 = 74 кН;

N¢_sp = y¢_sp h = 0,02 × 670 = 13 кН.

Определяем необходимую площадь арматуры класса A-IV по формуле (10) рекомендуемого приложения 3:

Определяем значение s_b8.

Для района расположения завода в восточной зоне минимальная влажность воздуха j = 70 %. Тогда по табл. 4 настоящего Пособия для бетона марки S_р2 при двухосном армировании и переменном влажностном режиме усадка составит

Î₈ = 0,8 × 0,6 × 74 × 10^-5 = 38 × 10^-5.

Потери напряжения от ползучести по расчетам составят

Î₉ = 50 × 10^-5.

Полные потери напряжения от усадки и ползучести составят

Ds_sp = (Î₈ + Î₉) E_s = (38 + 50) 10^-5× 2 × 10⁶ = 176 МПа.

Находим площадь арматуры:

%.

Прямым подбором получено экономичное, характерное для армобетона сечение плиты покрытия.

Пример 5. Расчет напорной самонапряженной трубы диаметром 7,5 м.

Напорные самонапряженные трубы предназначены для трубопроводов диаметром 7,5 м ГАЭС, длиной 600 м с разностью отметок между бассейнами 100 м, рассчитанных на рабочее давление 1,6 МПа.

Конструкция трубы представляет собой (черт. 4) самонапряженный трубчатый сердечник 9, спирально обвитый канатной арматурой 6, которая защищена от повреждений или коррозии толстым слоем самонапряженного железобетона 5 толщиной 80 мм. Сердечник армируется арматурным каркасом 1, а защитный слой ¾ сеткой 7. Полигон для производства самонапряженных труб располагает формами, позволяющими получать трубы со стенкой толщиной 330 и 400 мм. Трубы предназначены для укладки в траншею с засыпкой на высоту 2 м над шелыгой.

Для напрягающего бетона напорных труб большого диаметра применяем свойственный напрягающему бетону высокий класс прочности на осевое растяжение B_t4,8, которому по табл. 2 настоящего Пособия соответствует сопротивление R_bt,ser = 3,7 МПа. Учитывая, что трубопровод будет вводиться в эксплуатацию после полугодия со дня изготовления труб, вводим, согласно рекомендациям п. 2.5 настоящего Пособия, повышающий коэффициент 1.4, тогда

R_bt,ser = 1,4 × 3,7 = 5,2 МПа.

Рассматриваем два типоразмера напорных самонапряженных труб со стенками толщиной:

I типоразмер — 250 + 80 = 330 см;

(сердечник) (защитный слой)

II " 320 + 80 = 400 см.

(сердечник) (защитный слой)

В табл. 7 приведены коэффициенты к нагрузкам М и N (черт. 5), действующим на трубопровод в траншее на глубине Н над шелыгой.

Для расчета армирования трубы (см. черт. 4) предварительно напряженным канатом 11 и сварными сетками 1 и 7 имеем:

для трубы со стенкой толщиной h = 330 мм

r = 4,08 м ¾ внешний радиус;

r_о = 3,75 м ¾ внутренний радиус

D_f = 8,16 м ¾ внешний диаметр;

Н = 2,0 м ¾ земля над шелыгой;

для трубы со стенкой толщиной h = 400 мм

r = 4,15 м ¾ внешний радиус;

r_о = 3,75 м ¾ внутренний радиус;

D_f = 8,30м ¾ внешний диаметр;

Н = 2,0 м ¾ земля над шелыгой.

Для расчета величин нагрузок M_crc и N_crc на трубу диаметром 7,5 м пользуемся черт. 5, где приведены нагрузки на каждый из четырех участков трубопровода, на которые разбита линия трубопровода. В табл. 7 приведены нагрузки нижнего наиболее нагруженного участка трубопровода.

Таблица 7

Коэффициенты х и у к нагрузкам М и N

Черт. 4. Конструкция самонапряженной железобетонной трубы диаметром 7.5 м

1 ¾ внешний каркас; 2 ¾ внутренний каркас; 3 ¾ внутренний паз; 4 ¾ наружный паз; 5 ¾ защитный слой; 6 ¾ спиральная намотка; 7 ¾ арматурная сетка (конструктивная); 8 ¾ анкер намотки; 9 ¾ сердечник; 10 ¾ каналы; 11 ¾ продольные канаты

Нормативные и расчетные нагрузки на трубу приведены в табл. 8 и 9.

Таблица 8

Нагрузки на трубу со стенкой толщиной h = 330 мм