Пособие к СНиП 2.03.01-84 по проектированию самонапряженных железобетонных конструкций

Пример 2. Расчет железобетонной трубы в стальной оболочке диаметром 0,522 м. Труба (черт. 2) состоит из тонкостенной (d = 1,5 мм) стальной спирально-сварной оболочки и железобетонного самонапряженного тела трубы с арматурным сварным каркасом. Снаружи оболочка защищена слоем асфальтопесчаной стяжки. Труба уложена в грунт на глубину Н = 4м.

Черт. 2. Многослойная самонапряженная труба

1 ¾ тело трубы из напрягающего бетона; 2 ¾ сварной арматурный каркас; 3 ¾ стальная спирально-сварная оболочка; 4 ¾ защитное покрытие

На трубу действуют ее вес, вес грунта, вес воды в трубе и внутреннее давление воды 0,75 МПа. Совокупность нагрузок создает â стенке трубы наибольшие расчетные изгибающие моменты в шелыге и под углом 105°:

М_crc = + 2,27 кН×м; М¹_crc = 3,24 кН×м; N_crc = 150 кН; N¹_crc = 150 кН.

В соответствии с п. 4.6 настоящего Пособия производим подбор сечения трубы с помощью прямого метода, изложенного в рекомендуемом приложении 3, с последующей проверкой его по СНиП 2.03.01-84.

Находим относительные характеристики сечения стенки трубы:

F = F¹ = 0,29; В = В¹ = 0,67; d_N = d¢_N = 0,5;

d_sp = ; d¢_sp= 1;

D = (0,67 - 0,47) (0,67 - 1 + 1) - (0,67 - 1 + 0,47) = 0,18;

0 = 0,29(0,67 - 1 + 1) - 0,29(0,67 - 1) = 0,29.

Подставляя эти величины в формулы (4') и (5') рекомендуемого приложения 3, получим

.

откуда ,

откуда ,

Подставляя величины расчетных нагрузок, , , , получим:

При применении бетона марки по самонапряжению S_p2,5 получим

s_bp = R_bsk_mk_sk_e = 2,0×1×1,5×1 = 3,0 МПа

При применении бетона класса В_t4,8 по табл. 2 настоящего Пособия находим R_bt = 3,7 МПа. Подставляя величины s_bp и R_bt в уравнение (8), получим

откуда

Подставляя мультипликаторы v и h, получим

откуда h² - 17,6h - 1751 = 0.

Решая уравнение относительно h, получим

мм.

Принимаем h = 50 мм.

Находим величины мультипликаторов v и h :

h = 1000×50×3,7 = 185 000 Н = 185 кН;

v = 1000×50²×3,7 = 9 250 000 Н×мм = 9,25 кН×м.

Подставляя эти величины, получим:

'

Усилие в арматуре при нулевом напряжении бетона

N_sp = y_sph = 0,77×185 = 142,5 кН.

В наружном контуре арматура не требуется, и, следовательно, в предельном состоянии стальная оболочка является конструктивным элементом. По конструктивным соображениям толщину оболочки из стали класса А-III принимаем d = 1,5 мм.

Находим необходимую площадь сечения сварного каркаса из проволоки класса Вр-1:

мм².

Необходимое число витков спирали в каркасе из проволоки диаметром 5 мм составит

витков,

что соответствует шагу спирали 5,0 см.

Проверяем подобранное сечение по СНиП 2.03.01-84 по образованию трещин:

мм,

где

Положение нулевой линии:

x = 21,7 мм;

Проверяем условие для определения r:

тогда

момент внешних сил

М_r = 150 000 (21,6 + 14,5) = 5 415 000 Н×мм = 5,4 кН×м;

момент сил обжатия

М_r = s_brA (e_op + r) = 3,0×1000×50×14 = 2 175 000 Н×мм = 2,17 кН×м,

где e_op = 0 (см. п. 3.1 настоящего Пособия).

В результате момент М_crc, воспринимаемый сечением при образовании трещин, равен:

М_crc = 4,8×1 015 000 + 2 175 000 = 7 047 000 Н