ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001

СКП также отмечают «контрольные границы», которые описывают присущую процессу изменчивость в устойчивом состоянии. Функция контрольной карты состоит в том, чтобы помогать оценивать стабильность процесса. Это осуществляется при изучении положения наносимых на карту данных относительно границ регулирования.

На график может наноситься любая переменная (данные измерений) или атрибут (вычисляемые данные) исследуемой характеристики изделия или процесса. В случае переменных данных контрольную карту обычно используют для контроля изменений некоторого центра процесса, а специальную контрольную карту - для проверки изменений изменчивости процесса.

Для данных атрибутов в контрольных картах обычно используют количество или долю (пропорцию) несоответствующих единиц или количество несоответствий, обнаруженных в выборке, взятой из процесса.

Обычная форма контрольной карты для переменных данных называется «контрольной картой Шухарта». Имеются и другие формы контрольных карт, каждая из которых обладает свойствами, удобными для применения в специальных обстоятельствах. Примерами таких контрольных карт являются карты кумулятивных сумм, которые обладают повышенной чувствительностью к небольшим изменениям в процессе, и карты скользящего среднего значения (постоянных или взвешенных), которые путем сглаживания краткосрочных изменений позволяют выявить устойчивые тенденции (тренды).

4.11.2. Область распространения

Карты СКП используют для обнаружения изменений в процессе. Нанесенные данные, которые могут быть отдельными результатами измерений или некоторой статистикой, например выборочным средним, сравнивают с границами регулирования. Нанесенная точка, которая выходит за границы регулирования, сигнализирует о возможном изменении в процессе из-за некоторой неслучайной причины. Таким образом выявляется необходимость исследовать причину выхода за установленные границы и отрегулировать процесс, если это необходимо. Применение СКП помогает поддерживать стабильность процессов и, в конечном счете, их улучшать.

Использование контрольных карт может быть усовершенствовано для более раннего выявления изменений процесса или повышения чувствительности к малым изменениям. Этого можно добиться с помощью дополнительных критериев при интерпретации трендов и типичных фрагментов в нанесенных на карту данных.

4.11.3. Достоинства

В дополнение к тому, что контрольные карты обеспечивают пользователю наглядное представление данных, они позволяют отличить случайные изменения, присущие устойчивому процессу, от изменений, вызванных неслучайной причиной. Роль и значение контрольных карт в некоторых связанных с процессом видах деятельности отмечены ниже.

В управлении процессом используют различные контрольные карты для обнаружения изменений в центре процесса или в его изменчивости и проведение корректирующих действий, поддерживающих или восстанавливающих стабильность процесса.

При анализе возможностей процесса (если процесс находится в устойчивом состоянии) данные контрольных карт могут использоваться для последующей оценки возможностей процесса.

При анализе системы измерений (при введении границ регулирования, которые отражают присущую системе измерений изменчивость) контрольные карты могут показать, способна ли система измерений обнаруживать представляющую интерес изменчивость процесса или изделия. Контрольные карты могут также использоваться для наблюдения непосредственно за процессом измерений.

Анализ причин и последствий (исследование корреляции между событиями процесса и данными контрольной карты) может помочь делать выводы о лежащей в основе неслучайной причине и планировать необходимые эффективные действия. При постоянном совершенствовании процесса карты используют для контроля изменений процесса и помощи в идентификации причин изменений процесса. Эффективность использования СПК особенно высока, если их используют как часть программы непрерывного совершенствования предприятия.

4.11.4. Ограничения и предостережения

Важно отбирать выборки из процесса таким способом, который лучше всего отражает исследуемые изменения процесса. Такие выборки называются «рациональными подгруппами». Это является самым важным для эффективного использования и интерпретации карт СКП и для понимания причин изменения процесса.

При работе с кратковременными процессами возникают особые трудности, так как случаи, когда имеются достаточные данные для установления границ регулирования, являются очень редкими.

При интерпретации контрольных карт существует риск «ложной тревоги», т.е. риск сделать вывод о том, что изменение произошло, тогда как этого не случилось. Существует также риск не обнаружить изменение, которое на самом деле произошло. Эти риски могут быть уменьшены, но полностью их устранить нельзя.

4.11.5. Примеры применения

Компании, занимающиеся автомобилестроением, электроникой, производством оборонной техники и т.д., часто требуют от своих поставщиков сохранять сделанные для критических характеристик контрольные карты, чтобы постоянно демонстрировать стабильность и возможности процесса. Если получены несоответствующие изделия, контрольные карты используют для определения риска и области применения корректирующего действия.

Контрольные карты используют в решении проблемы рабочих мест. Их применяют на всех уровнях организаций при выявлении проблем и анализе их основных причин.

Контрольные карты используют в машиностроительных отраслях для уменьшения ненужного вмешательства в процесс (чрезмерное регулирование), выявляя различия между изменениями, присущими процессу, и изменениями, которые могут быть приписаны неслучайной причине.

Контрольные карты таких характеристик выборки, как среднее время отклика, частота появления ошибки и частота жалоб, используют для диагностики, измерений и улучшения выполнения работ в сфере услуг.

4.12 Статистическое назначение допусков

4.12.1. Предмет

Статистическое назначение допусков - это процедура, основанная на статистических принципах и используемая для установления допусков. Она применяет статистические распределения для соответствующих размеров составных частей (компонентов) при определении общего допуска для изделия в сборе.

4.12.2. Область распространения

При сборке большого количества компонентов в один модуль часто критическим фактором или требованием с точки зрения сборки и взаимозаменяемости таких модулей являются не размеры отдельного компонента, а общий размер, полученный в результате сборки.

Экстремальные значения общего размера, т. е. очень большие или очень маленькие размеры, могут реализоваться только в том случае, когда размеры всех компонентов лежат или у нижней, или у верхней границы их индивидуальных допусков. В рамках структуры цепочки допусков, если индивидуальные допуски прибавлять к допуску на общий размер, этот допуск представляет собой полный арифметический допуск.

При статистическом определении общих допусков предполагается, что в сборке большого количества отдельных компонентов размеры, лежащие вблизи одной границы диапазона индивидуальных допусков, будут сбалансированы размерами, лежащими вблизи другой границы диапазона допусков. Например, индивидуальный размер, лежащий у нижней границы диапазона допусков, может быть компенсирован другим размером (или комбинацией размеров), лежащих у верхней границы диапазона допусков. На основании статистических законов, при известных условиях, общий размер будет иметь приближенно нормальное распределение. Этот факт почти не зависит от распределения индивидуальных размеров и может поэтому использоваться для оценки диапазона допусков на общий размер собранного модуля. С другой стороны, если задан диапазон допусков на общий размер, то он может быть использован для определения диапазона допусков на индивидуальные размеры компонентов.

4.12.3. Достоинства

Если задан набор индивидуальных допусков (которые не обязательно совпадают), вычисление общего статистического допуска даст значение допуска на общий размер, которое будет обычно значительно меньше, чем допуск на общий размер, рассчитанный арифметически.

Это означает, что при заданном допуске на общий размер статистическое назначение допуска позволяет использовать более широкие допуски на индивидуальные размеры, чем допуски, определяемые путем арифметических расчетов. На практике это может дать существенные выгоды, так как более широкие допуски связаны с более простыми и более рентабельными методами производства.

4.12.4. Ограничения и предостережения

Статистическое назначение допуска требует прежде всего определить, какая доля собранных модулей может выходить за диапазон допусков на общий размер. Для практической реализации (без необходимости использования передовых методов) должны быть выполнены следующие требования:

- индивидуальные размеры могут рассматриваться как некоррелированные случайные переменные;

- цепочка размеров линейна;

- цепочка размеров имеет, по крайней мере, четыре звена;

- индивидуальные допуски являются величинами одного порядка;

- распределения индивидуальных размеров цепочки известны.

Очевидно, что некоторые из этих требований могут быть выполнены только тогда, когда изготовление рассматриваемых компонентов может контролироваться и постоянно отслеживаться. В случае изделий, находящихся в стадии разработки, при применении статистического установления допуска следует руководствоваться опытом и инженерными знаниями.

4.12.5. Примеры применения

Теорию статистического назначения допусков обычно применяют при сборке частей, для которых допуски суммируются, или в случаях с простым вычитанием допусков (например, вал и отверстие). Отрасли промышленности, которые используют статистическое назначение допусков: машиностроение, электроника и химическая промышленность. Теорию также применяют в компьютерном моделировании для определения оптимальных допусков.

4.13. Анализ временных рядов

4.13.1. Предмет анализа

Анализ временных рядов - это семейство методов для изучения совокупности наблюдений, сделанных последовательно во времени. Методы анализа временных рядов используют в следующих прикладных задачах:

- обнаружение запаздывания типичных фрагментов графика при статистическом исследовании коррелированности каждого наблюдения с непосредственно предшествующим ему наблюдением для каждого следующего один за другим периода запаздывания;

- обнаружение типичных фрагментов графика, которые являются циклическими или сезонными, для исследования причинных факторов в прошлом, которые могут повлиять на будущее;

- применение статистических методов для прогнозирования будущих наблюдений или для анализа причинных факторов, которые внесли наибольший вклад в изменения временного ряда.

Методы анализа временных рядов могут включать в себя простые «тренд-карты». В настоящем стандарте такие простые графические методы упоминаются в разделе «Описательная статистика» (4.2.1).

4.13.2. Область распространения

Анализ временных рядов используют для описания фрагментов данных временного ряда, для выявления выбросов (т. е. экстремальных значений, достоверность которых должна исследоваться), а также для анализа и внесения изменений, для обнаружения поворотных точек в тренде. Другое использование заключается в совместном анализе фрагментов одного временного ряда с фрагментами других временных рядов и решении задач регрессионного анализа.

Анализ временных рядов используют для прогнозирования будущих значений временных рядов, обычно с заданными верхними и нижними пределами, называемыми «интервалом прогноза». Этот интервал широко используют в задачах управления и часто применяют в автоматизированных процессах. В этом случае вероятностную модель привязывают к предшествующим временным рядам, прогнозируют будущие значения и затем определенные параметры процесса корректируют таким образом, чтобы поддерживать процесс в заданных границах с минимально возможными вариациями.

4.13.3. Достоинства

Методы анализа временных рядов могут быть полезны в планировании, в разработке систем управления, в обнаружении изменений в процессе, в прогнозировании и измерении результатов внешнего воздействия.

Анализ временных рядов также полезен для сравнения проектируемого выполнения процесса с предсказанными значениями во временном ряду, если необходимо ввести изменения.

Методы временных рядов могут обеспечивать понимание моделей типа «причина - следствие». Существуют методы для отделения систематических (или неслучайных) причин и для разбиения диаграмм временного ряда на циклические, сезонные и тренд-компоненты.

Анализ временных рядов часто полезен для понимания того, как процесс будет вести себя в указанных условиях и какое регулирование (если оно возможно) может направить процесс на достижение цели или какое регулирование может уменьшить изменчивость процесса.

4.13.4. Ограничения и предостережения

Ограничения и предостережения, описанные для регрессионного анализа, в той же мере относятся к анализу временных рядов. При моделировании процесса для понимания причин и следствий, выбора наиболее адекватной модели и использования средств диагностики для улучшения модели требуется существенный уровень квалификации.

Включение или невключение в анализ отдельных наблюдений или их небольшой совокупности может оказать значительное влияние на модель. Поэтому значимые наблюдения должны быть выделены и освобождены от выбросов в исследуемой группе данных.

В зависимости от диаграмм временных рядов и количества временных периодов, для которых делается прогноз, могут применяться различные методы оценки. При выборе модели следует рассматривать цель анализа, особенности данных, относительные затраты, аналитические характеристики и характеристики прогноза различных моделей.

4.13.5. Примеры применения

Анализ временных рядов применяют для изучения диаграмм выполнения работы за какое-то время, например измерений процесса, несоответствий, производительности, результатов испытаний и данных рекламаций.

Применение анализа временных рядов при прогнозе включает в себя прогноз необходимости запасных частей, заказов потребителей, потребностей в материалах, потребления электроэнергии и т.д.

Причинный анализ временных рядов используют, чтобы развивать модели прогноза потребностей. Например, применительно к надежности его используют для прогнозирования количества событий в заданном периоде времени и распределения интервалов времени между событиями, таких как остановка в работе оборудования.

Приложение А
(справочное)

Сведения о соответствии национальных стандартов Российской Федерации ссылочным международным стандартам

Ключевые слова: описательная статистика, планирование экспериментов, проверка гипотез, измерительный анализ, анализ возможностей процесса, регрессионный анализ, анализ надежности, выборочный контроль, статистическое моделирование, карты статистического управления процессом, статистическое назначение допусков, случайная величина, функция распределения, выборка