Выселить могут, но только в том случае, если ваша квартира не приватизирована. В статье 90 Жилищного кодекса РФ говорится, что в судебном порядке жильцы могут быть выселены, если в течение шести месяцев, и без уважительных причин, жильцы не оплачивают деньги за квартиру и коммунальные услуги. Взамен обязательно должны предоставить другое жилое помещение по договору социального найма. К уважительным причинам относятся: задержки заработной платы, пенсии, тяжелое материальное положение из-за потери работы и невозможности трудоустройства, болезни, наличии в семье инвалидов, несовершеннолетних детей.