Можно ли уволиться, не отработав 30 дней?

1: Ну по трудовому кодексу не 30 дней, а всего две недели. По согласованию с работодателем можно уволиться и раньше. А З/П Вам должны выдать за все время работы, включая день приема и день увольнения.

2: По закону Вы обязаны отработать 2 недели, а вот предупредить работодателя вы можете за 30 дней. Раньше уволиться можно, но только по согласию работодателя. А заработную плату работодатель должен выплатить вам в последний день работы, и даже в том числе и за неиспользованный отпуск.

Вы обязаны отработать четырнадцать дней до увольнения (заявление об увольнении вы можете написать чуть раньше, но не позже) согласно Трудовому Кодексу Российской Федерации. Совершенно непонятно откуда у вас появилось число тридцать... Если вас пытается ввести в заблуждение работодатель, принесите ему Трудовой Кодекс и тогда вопрос об отработке будет закрыт.