Ну, вообще получать два образования, тем более в университетах, очень сложно, но возможно. С вас, кстати, могут потребовать данные единого государственного экзамена, если вы его в свое время не сдавали, то придется досдавать. Также не забывайте о том, что любое второе высшее образование, и не важно, где вы, Всеволод Георгиевич, его хотите получать, в государственном ВУЗЕ или же коммерческом, будет платным (ОБЯЗАТЕЛЬНО!).
В любом случае именно этот вопрос вам надо узнавать конкретно в свое высшем учебном заведении, ведь коммерческие университеты и институты имеют полное право устанавливать свои правила и нормы.
А для того, чтобы поступить во второй ВУЗ, вам надо будет обязательно иметь при себе копию аттестата (или диплом), причем заверенную у нотариусу. Хотя с вас могут потребовать и оригинал.